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[Adele_N]

Warum nur muss immer der Hein das Schiff streichen? Die Lösung: ...verrate ich nicht - hat etwas mit Archimedes zu tun.

Habe auch eine Frage:
Ein Flugzeug stürzt ab und zerschellt genau auf der Grenze zwischen zwei Ländern. An Bord befanden sich Passagiere aus verschiedenen Staaten. In welchem Land werden nun die Überlebenden beerdigt?

[Google]

[Trevita1]

Autsch!!!

[Zeitlos]

[Zeitlos]

Bleiben wir bei den Schiffchen:
(sinngemäß aus der kath. Zeitschrift „Stadt Gottes“)

2 Fähren A und B überqueren einen großen Fluß, starten gleichzeitig und fahren dabei aufeinander zu.
(Die Geschwindigkeiten sind gleichbleibend und an den Ufern wenden sie rechnerisch ohne Zeitverlust.)
Sie treffen sich zum 1. Mal … 800 m vom südlichen Ufer entfernt.
Beim 2. Treffen sind sie 400 m vom nördlichen Ufer entfernt.
Wie breit ist der Fluß?
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Wenn man eine kleine Skizze macht mit 3 Strichen, sieht man die Lösung sofort; algebraisch ist es eine Geschwindigkeitsgleichung mit 2 Unbekannten.

Viel Spaß
wünscht Euch
Zeitlos

[Adele_N]

[Zeitlos]

[quote="Adele_N"]

[Zeitlos]

[Adele_N]

[Zeitlos]

Liebe Adele,
es ist so einfach - nur man kommt nicht gleich darauf.
Dabei hast Du alles wunderschön aufgezeichnet - und alles ist richtig.
Note 1!

Eine Überlegung:

1)
insgesamt wurde der Fluß 3x überquert.
Gut zu sehen, wenn man die Fahrtrouten-Striche nicht unterbricht sondern aneinander fügt.

2)
Der Treffpunkt T 1 der Fähre A ist 800 m vom westlichen Ufer entfernt.
(Zusammen mit der Fahrtstrecke der Fähre B ergibt sich 1 Flußbreite).

Also muß der Treffpunkt T 2 genau 800 m x 3 (Anzahl der Flußüberquerungen, da ja 3 mal so lange gefahren wird) entfernt sein ... somit 2.400 m entfernt vom Ausgangspunkt der Fähre A am westlichen Ufer.

3) Aber ...
die Fähre A ist übers Ziel (das östliche Ufer) hinaus geschossen bis T 2 ... um jene 400 m.

Wenn Du daher diese 400 m von den 2.400 m gefahrener Farhrtstrecke der Fähre A abziehst,
bleibt die Flußbreite übrig - 2000 m.
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Wir Pfadfinder haben auch 1 Tag benötigt, bis wir dies erkannten ...
es war ein Freudenfest für den Leiter, den Kaplan, der uns zu diesem Aha-Erlebnis führte - zumal er uns befahl, zuerst die "angeblich doch so einfache" zeichnerische Lösung zu suchen.
Natürlich sollte man immer zuerst eine Skizze machen ...

Wenn man zuerst diese Aufgabe mit der Gleichung mit 2 Unbekannten löst, weiß man ja schon das Ergebnis ... und kann "rückwärts rechnen" (2000 m + 400 m).

Viel Spaß,
wenn Du diese Aufgabe mit magischer Ausschmückung Deinen Enkeln zeigst!
Deshalb habe ich diese Rätsel herein gestellt,
damit die Enkel merken: von wegen "alte" Großeltern ...!

Mir schwante damals gleich, daß ein "Trick" dahinter steckte - und doch glückte die Überraschung.
Ein zeitloses Rätsel ...

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
stimmt, so lässt sich die Lösung auch finden. Ich bezweifle jedoch, dass ohne Kenntnis des Ergebnisses jemand darauf kommen kann. Dahinter steckt schon etwas mehr Mathematik, als üblich ist (hier quadratische Gleichungen).

Warum diese Rechnung auch so aufgeht, ergibt sich aus der hier zugrunde liegenden Form, nämlich: x² - px = 0 , also ohne Absolutglied.

Die Lösungen reduzieren sich deshalb auf: x1,2 = p/2 ± p/2 = p, 0

Für p sind nun die realen Werte einzusetzen und es ergibt sich: B = 3 × T1 – T2

Aber Achtung: Es gelten dafür zwei Randbedingungen:
1. 3 × T1 muss größer T2 und
2. T2 muss kleiner 1,5 × T1 sein.

Was für ein Ergebnis sich für die Flussbreite ergibt, wenn auch nur eine Bedingung nicht erfüllt ist, kann jeder selbst ausprobieren.

[Zeitlos]

Danke, Adele!

Bis zum nächsten Ferien-Rätsel!

Zeitlos

[Zeitlos]

Ein vor-pfingstliches Rätsel ... schon uralt ... für damals junge Pfadfinder und angehende Ingenieure,
aber soeben vom bayerischen Rundfunk gestellt:

Der erste Mensch, der ein Meßgerät für Temperaturen (ein Thermometer) erfand,
war der der Däne Fahrenheit in der Zeit nach dem spanischen Erbfolgekrieg gegen die Habsburger.

Und zwar legte er
die Gefriertemperatur von Wasser (heute bei 0 Grad Celsius)
auf 32 Fahrenheit fest (bei Normaldruck).

Warum?
Es war eine mathematische Überlegung.
Die Lösung dient auch zum besseren Verständnis der Eisspeicher als Wärmequelle für die Heizungen.

Zeitlos

[Gast]

Im Hochsicherheitstrakt eines Gefängnisses soll ein Gefangener baden. Hierzu wird er in eine spezielle Zelle geführt. Diese ist genau 1,80 Meter lang, 1,80 Meter breit und 2,60 Meter hoch. Darin befindet sich eine Badewanne mit 250 Liter Fassungsvermögen, die fest einbetoniert ist. Der Raum hat keine Fenster und nur eine Tür. Diese ist aus Stahl und absolut wasserdicht. In der Mitte der Decke ist ein runder Lüftungsschacht mit 12 cm Durchmesser und abnehmbarem Gitter. Der Wärter erklärt dem Gefangenen, dass er in genau 3 Stunden wiederkommt und ihn abholt. Als der Gefangene kurze Zeit später den Wasserhahn aufdreht, bricht jedoch der Griff ab und er kann das Wasser nicht mehr abstellen. Das Wasser fließt unaufhörlich mit 60 Litern pro Minute, und die Stahltür ist ausbruchsicher verschlossen.

[Zeitlos]

Lieber Sahara-Motorrad-Fan,

Das Wasser steigt in nicht ganz 2 Stunden 20 Minuten bis an die Decke.
Gott sei der armen Seele des Gefangenen gnädig.

Aber:
Es gibt sicher unter der Badewanne einen 2. Absperrhahn ... für solche Fälle.
Außerdem ist die Zeit des Badens begrenzt und der Wärter kann sicher alle paar Minuten den Gefangenen beobachten und auch von außen das Wasser abdrehen.

Der Gefangene kann auch noch eine Zeitlang den Kopf in den Lüftungsschacht stecken ... bis ihn die Kräfte verlassen!

Zeitlos

[Gast]

es genügt doch bestimmt denn Stöpsel in der Badewanne zu ziehen.