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[Gast]

Ich habe den Lösungsweg b gewählt:
V= a x b x c

V=1/4 a x 1/4 b x 1/4 c
V=1/64 abc

Da die Dichte konstant bleibt, beträgt auch die Masse 1/64, wenn das Volumenauf 1/64 reduziert wurde.
1600g : 64 = 25g.

Da wir aber abwarten sollten, hatte ich nur die Lösung veröffentlicht.

[Google]

[Zeitlos]

Von mir bekommst Du für den richtigen Lösungsweg die Zwei mit Stern.
Für die zusätzlich richtige Antwort ist die Autorin zuständig ..., liebe Hope!

Zeitlos


Kennst Du den Meterstab der Sumerer - sozusagen das damalige "Ur-Meter" - und somit die älteste bekannte Längen-Einheit der Welt?

[Gast]

Bei uns gab es früher ein Bienchen.

[Adele_N]

Von mir bekommt die „Schülerin“ Hope eine 1+ und ein Bienchen obendrauf, da Lösungsweg und Ergebnis richtig sind!!!

Mit den zusätzlichen Hinweisen von Zeitlos zum „Meterstab“ lässt sich die Antwort finden:

Der älteste erhaltengebliebene Maßstab ist lt. wiki die „Nippur-Elle“. Sie besteht aus einer Kupferlegierung und ist insgesamt 110,35 cm lang und wiegt rund 45,5 kg – zum „Rumtragen“ also wohl eher ungeeignet. Wie dieser Maßstab benutzt wurde, ist nicht bekannt. Hergestellt wurde er in der erste Hälfte des 3. Jahrtausends v. Chr.

Die kleinste markierte Längeneinheit misst 3 Fingers, was 5,17 cm entspricht. Wie die einzelnen Markierungen konkret benannt wurden, ist nicht nachvollziehbar, da es keine Beschriftung gibt.

s.a.: https://de.wikipedia.org/wiki/Nippur-Elle , da gibt es auch 2 Bilder.

Zum „Turmbau zu Babel“:
Ob es wirklich die Absicht war, einen Turm zu bauen, der bis in den Himmel reicht, scheint mir ein Mythos zu sein und wird nur durch Texte in der Bibel beschrieben. Viel wahrscheinlicher ist, dass es nur ein zur damaligen Zeit nicht unüblicher gestufter Tempelturm (s. Zikkurat) werden sollte.

Als Bauherr käme da Nimrod in Frage.
„Der Turm hatte eine Grundfläche von 91,48 m × 91,66 m und eine Höhe von etwa 91 m, wahrscheinlich abgestuft in sieben, nach dem Geschichtsschreiber Herodot in acht Plateaus. Den Abschluss bildete ein Tempel...“

aus: https://de.wikipedia.org/wiki/Turmbau_zu_Babel

[Zeitlos]

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Du kommst ja regelrecht vom Hölzchen aufs Stöckchen... Da ich nicht so viel Zeit investieren kann, nur noch zwei Punkte:

1. Bezug DIN-A4 zur Nippur-Elle:
Jedes Längenmaßsystem lässt sich in ein anderes umrechnen. Besonders leicht geht das, wenn die Skalen linear geteilt sind. Bei der Nippur-Elle wissen wir, dass die Länge „Finger“ rd. 1,72 cm beträgt (genauer: 110,35 cm / 64).

Die Größe eine DIN-A4-Blattes ergibt sich aus der Teilung des Blattes A0, wobei dessen Größe willkürlich festgelegt wurde und zwar so:
Seine Fläche soll genau einen Quadratmeter betragen und die Seitenlängen im Verhältnis 1 / Wurzel 2 stehen. Daraus folgt, dass ein A4-Blatt auf ganze Millimeter gerundet 210 mm x 297 mm misst.
Wenn Deine These: „Auch ein Maß eines DIN-A4-Blattes ist ... in dem Stab enthalten.“ stimmen würde, müsste das ganzzahlige Vielfache eines Fingers ziemlich genau eine Kantenlänge ergeben.

Nur bei der Breite trifft das annähernd zu: 12 Finger * 1103,5 mm / 64 Finger = 206,906 mm

Die Abweichung beträgt also rd. –3,04 mm oder –1,45 %, was mir zu groß erscheint und deshalb keinen ursprünglichen Zusammenhang mit der Nippur-Elle annehmen kann. Da hilft auch der Umweg über die Römer nicht weiter, da deren Längenmaßsystem auch in einem festen Verhältnis zur Nippur-Elle steht.

2. Turm zu Babel:
Woher hast Du die Innenmaße?
In angemessener Zeit konnte ich dazu keine Angaben finden, sondern nur, wie schon geschrieben, die Außenmaße. Zur Zeit der Ausgrabung waren ja nur noch die Grundmauern vorhanden und da frage ich mich, ob sich damit auf die Innenmaße schließen ließ. Dazu kommt noch, dass der Bau abgestuft war und deshalb in jeder Ebene eine andere Grundfläche aufwies.

Deine märchenhafte Längeneinheit von 120 x 120 ... musst Du mir deshalb nun verraten.

Übrigens: Da die Nippur-Elle (nur) insgesamt 110,35 cm lang ist, lassen sich auf ihr auch nur Längen bis zu diesem Wert ablesen. Alles was darüber geht, muss nacheinander vermessen werden.

[Zeitlos]

Du hast Dir ja viel Mühe gemacht, liebe Adele!
Vielen Dank!

Der Pfadfinder-Leiter wollte als Antwort hören:

Die Elle, d.h. die Nippon-Elle mit 51,85 cm ist die älteste noch vorhandene Längeneinheit.

Sie besteht aus

1 Fingerbreite (=1,728 cm) x 30 (eine Zahl des 6er-Systems) = 51,85 cm.

Sie wurde vom Herrscher willkürlich festgelegt ... und wurde so nach und nach überall übernommen, wo die Zimmerleute hinkamen z.B. beim Tempelbau - siehe Bibel - oder die irgendwo erwähnten Innenmaße des Turms von Babel (120 x 120 Ellen ... vermutlich der Tempelfläche oben).

Sogar den damaligen "Fuß" kann man ablesen:

1,728 cm (die Fingerbreite) x 16 = 27,65 cm ... ein heute etwas kleiner Fuß.
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Die Römer hatten vermutlich 2000 Jahre später etwas größere Füße:

Sie teilten die 51,85 cm der Nippur-Elle nur durch 28 und kamen somit auf 1,852 cm pro Finger.
Diesen Finger multipliziert wieder mit 16 ergibt 29,63 cm - den römischen Fuß und das spätere DIN-A4-Blatt in der Länge; die Breite ergibt sich "geteilt durch die Wurzel aus 2 = ca. 21 cm).
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Mein Hinweis auf das "Märchen" galt "Tischlein, deck Dich!" (mein Lieblings-Märchen!).
Der Schneidermeister schwang ja eine Elle - und die "Elle" war die Antwort auf die Frage des Pfadfinder-Leiters.

Hinweis:
Nur der Nippur-Stab, zwar genannt Nippur-Elle, ist 1,10 m lang wie ein bequemer Spazierstock und ist das Maß für 4 Füße = 64 Fingers;
die Elle selber nur 51, 85 cm (= 30 Fingers) als darin ablesbares Maß - weil die Grundeinheit der Finger war.
Schau Dir mal die vermaßte Abbildung der Nippur-Elle an:
"www.Nippur-Elle Wiki.de"
wenn Du draufklickst - wird sie vergrößert.

Viel Spaß!

Zeitlos

[Zeitlos]

Eine richtige Scherzfrage:

Wer weiß,
ab wann ungefähr dem Sieger der immergrüne Lorbeer-Kranz beim griechischen Olympia überreicht wurde?

Wer kennt es nicht:
"Zum Kampf der Wagen und Gesänge ..."

Trevita hat vor kurzem eine ähnliche Aufgabe richtig gelöst - sie muß ein gutes Gedächtnis für frühere Zeiten gehabt haben!

Zeitlos

[Trevita1]

Lorbeerkranz erinnert mich an die Römer: Heil dir, Cäsar...

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
nun muss ich doch noch mal etwas zu dieser verflixten Elle schreiben:

[Zeitlos]

Ganz recht, Adele,

a) bei den olympischen Spielen wurde dem Sieger ein Olivenzweig überreicht.

b) doch wer beanspruchte den immergrünen Lorbeer-Kranz für sich?

Bezüglich des 1/16 qm fürs DIN A4 - Blattes hast Du natürlich recht.

Aber ich glaube nicht an Zufälle - sondern eher an unsern Pfadfinder-Leiter,
denn: wie sahen denn vor dieser Festlegung die Papierbögen aus?
Verdächtig ähnlich ...
(die Guttenberg-Bibel hat 30 x 23 cm) ... läßt nicht der römische Fuß grüßen?

Zeitlos

[Zeitlos]

b) doch wer beanspruchte den immergrünen Lorbeer-Kranz für sich?

aus dem Geschichtsunterricht der 8. Klasse Volksschule?

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Ebenso die einzige vorhandene Königskrone aus der Antike
aus purem Geld - ein Traum jedes Jungen!

Es ist die Vergina-Krone bestehend aus 300 feinen Eichenlaub-Blättern mit 68 Eicheln dran; sie war eine Grabbeigabe.
Trotzdem haben lange Finger nach der Ausgrabung in der Nähe von Tessalonika / Nordgriechenland einige Blätter geklaut ...

Sie war 714 g schwer und hatte einen Durchmesser für einen großen Kopf: ca. 18 cm. Der Wert ist heute unschätzbar und wäre für die langen Finger sehr interessant ....
Wie kann man eigentlich feststellen, ob die Krone echt ist ... aus reinem Gold?

Dazu eine Legende mit Archimedes:

Ein König ließ von seinem Goldschmied eine Krone gießen und gab ihm reichlich Gold.

Der Goldschmied - ein Schlitzohr - mischte billiges Blei ins Gold und behielt somit 1/3 des Goldes für sich.
Er brachte seinem Herrscher die eher "vergoldete" Krone,
die jedoch genau so viel wog wie eine nur aus Gold bestehende Krone - und wurde gelobt.

Trotzdem blieb der König mißtrauisch und übergab die Krone Archimedes, der gerade über den Auftrieb von Holz und Metallen im Wasser nachdachte,
eigentlich: warum die Schiffe schwimmen können?

Archimedes bewies, daß der Goldschmied "gepanscht" hatte und der Goldschmied erhielt die damals "übliche Strafe". Gott sei ihm gnädig!

Wie machte dies Archimedes auf einfache Weise?

Wir experimentierten im Physik-Unterricht mit einer vernickelten "Eisenkrone", deren Grundkörper

- ein vernickelter Eisenring von 18 cm Durchmesser war (und in der Mitte ein Loch/Bohrung von 6 cm Durchmesser ) und

- mit 1 vollen vernickelten Eisenscheibe mit gleichem Gewicht.

In Anlehnung an die o.a. Eichenlaub-Krone war der Glasbehälter rund wie ein niedriger Topf mit ca. 20 cm lichte Weite, damit sich möglichst wenig Wasser zwischen der Eisenkrone und der Glaswand befand.

Wir fingen das übergelaufene Wasser in einer kleinen Wanne auf - und kamen zu keinem Ergebnis. Wir konnten keinen Unterschied erkennen.

War Archimedes klüger als wir?

Viel Spaß
Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
zur „Vergina-Krone“ lasse ich erst mal anderen den Vortritt und gehe deshalb nur auf das Experiment im Physikunterricht ein:

Um das Scheitern erklären zu können, fehlt ein weiteres Maß des Eisenrings: Es muss entweder dessen die Dicke oder sein Gewicht bekannt sein, denn erst damit ließe sich berechnen, ob das Volumen der Nickelschicht auf den beiden Körpern unterschiedlich ist.

Aus dem Gefühl heraus würde ich sagen, dass sich auf Grund der geringen Dicke (25...75µm) von üblichen Nickelschichten und der geringen Differenz zwischen den beiden Dichten der Materialien von rd. 1 g / cm³ ohnehin kein aussagekräftiges Ergebnis erzielen lässt.

[Zeitlos]

Grüß Dich, Adele!

Der ganze Eisenring oder die Scheibe hatten die Höhe ungefähr eines Hufeisens ... nicht mehr als 1 cm - eher weniger.

Es muß wohl so sein,
daß sich Unterschiede erst messen lassen,
wenn der Ring die Größe "eines kleinen Wagenrades" hat ...

Der Ring und die Scheibe waren vernickelt,
damit sie nicht rosten und für weitere Versuche zur Verfügung stehen..

Der Unterschied lag nur in der 6-cm-Bohrung des Ringes; die volle Scheibe war entsprechend kleiner;
die Scheibe war aus Vollmaterial - wie eine Diskusscheibe.
Ring und Scheibe waren aber gleich schwer.

Der alte Physik-Lehrer wollte damit beweisen,
daß die Legende vom Archimedes nicht stimmt.
Archimedes konnte nicht erkennen, daß die Krone nur vergoldet war.

In Augsburg gab es eine Waagenfabrik (z.B. Auto- und Eisenbahnwaagen);
der dortige Lehrlings-Ausbilder lachte nur und behauptete,
Archimedes war mit einfachen Mitteln sehr wohl in der Lage festzustellen, ob eine Krone aus purem Gold war oder nicht - unabhängig von der Größe der Krone!

Zeitlos

[Trevita1]

Donnerwetter, von euch Beiden kann ich eine Menge lernen. Ich bin wirklich begeistert, wenns nicht gerade um irgendwelche komplizierten Berechnungen geht... Da war bei mir seinerzeit in der Schule immer Raum-Leere...