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[Zeitlos]

Vielen Dank, liebe Adele, für Deine wundervollen Ausführungen.

Ja, der Kubik-Fuß war das ursprüngliche Talent.

Wir Pfadfinder vermuteten, daß die biblischen 41 kg auf die Inflation der Waren (Fisch, Mehl, Öl, Honig) zurück zu führen ist, denn auf einmal wog der Silberschekel ca. 11,5 g und dies mal 3600 ergab die 41,4 kg.

Die Münz-Einheit, die dem späteren Talent als Währung zugrunde lag, war der Silberling (wie die 30 Silberlinge des Judas), auch Silberschekel genannt.

Der Silberschekel soll einmal 180 Weizenkörner gewogen haben, ungefähr 8 Gramm.
Unsere Raiffeisenbank hat einmal zusammen getragen, was man mit 1 Silberling kaufen konnte:
z.B. 360 Fische aus dem See Genezareth, jeden Tag einen.
Die übliche Handelsware war jedoch das Mehl oder Olivenöl.

Kann sich jemand vorstellen, wieviel Mehl oder Dattel-Sirup man für 1 Silberling bekam?
Wie hoch erschien dann der Judas-Lohn von 30 Silberlinge?

Lt. Bibel ergaben 3600 Silber-Schekel = 1 Talent in Silber.

1 kg Gold kostet heute ca. 40.000 US-§;
Krösus spendete dem Orakel von Delphi 2 Talente ... ein wahrhaftes Millionen-Geschenk - dabei war das Orakel für ihn eher ungünstig!

Bekommst auch hier den immergrünen Lorbeerkranz - oder war er eher für eine andere Berufsgruppe bestimmt?

Zeitlos

[Google]

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
die Begründung mit Inflation ist nicht logisch, denn wenn das Referenzgewicht (Talent) größer/schwerer wird, bekomme ich doch auch entsprechend mehr Ware auf die andere Waagschale gepackt.
Ebenso wenn der Silberschekel auf einmal mehr wiegt, hat er auch einen höheren Gegenwert – höhere Kaufkraft.

Ich denke, jetzt haben wir uns lange genug in der Antike rumgetrieben und können in die Gegenwart zurück kehren.

Und damit alle mitmachen können: Ein Rätsel für alle – mitten aus dem Leben gegriffen:

Neulich beim Metzger meines Vertrauerns – manchmal sitzt ihm der Schalk im Nacken – antwortete er auf meine Frage: „Was ich ihm schuldig sei“ mit: „Ich bekomme genau 10,52 € plus die Hälfte von der Gesamtsumme und, da sie eine treue Kundin sind, darauf einen Rabatt von 5%“.

Was hat mich der Einkauf gekostet?

[Zeitlos]

[Trevita1]

...das wäre ja dann zu einfach...

[Zeitlos]

Es ist ja auch ein Rätsel für alle!

Der Metzger will Euro 10,52
plus die Hälfte von einem X
dies ergibt eigentlich nix;

Von diesem Nix bekommt die treue Kundin erfreulicherweise 5 % Rabatt,
also Nix mal 0,95.

Ich fürchte, ohne Hilfe wird es wohl nicht gehen ..., liebe Adele!
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Als Bub mußte ich immer mit dem Fahrrad zum Einkaufen fahren z.B. zum Metzger.
Ich staunte:
Er hackte so ungefähr 600 g billiges Rindfleisch herunter (pro Person 100 g),
legte es auf die dreieckige hohe Zeiger-Waage und
verkündete sofort den genauen Preis, obwohl er nur auf seiner Angebotstafel die kg-Preise aufgeschrieben hatte.

Ebenso bei den 600 g Schweinfleisch und den ungleichmäßig großen Leberwürsten.

Ich habe geglaubt, er müsse nun mit einem Dreisatz rechnen, wie ich ihn in der 3. Klasse Volksschule üben mußte - aber nein; er las einfach das Gewicht ab und rechnete im Kopf - er muß ein Genie gewesen sein ...

Dagegen die Kaufmannsfrau (aus dem Molkerei):
sie verkaufte ihren "Backsteiner" (heute Romadur mit damals 60 % Fett-Anteil) stückweise - ohne ihn auf die Waage zu legen, zumal sie nur eine Balkenwaage mit Gewichten hatte ... und trotzdem zahlte sie nie drauf.

Wie machten dies der Metzger und die Kaufmannsfrau, daß sie so haargenau den richtigen anteilmäßigen Preis bekannt geben konnten?

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
willst Du mich veräppeln oder die Mitrater in die Irre führen???

...die Hälfte von X ergibt immer noch 0,5*X und das ist mehr als nix, da ich ja meinen Einkauf nicht für lau bekommen habe. Folglich kann X auch nicht 0 gewesen sein.

Zu Deiner Kindheitserinnerung:
Hat Dich der Metzger mal hinter die Ladentheke gelassen? Wenn nein, dann sieh Dir mal an, wie solch eine Waage damals von hinten aussah:
http://deerbe.com/imgs/a/a/b/c/g/groe_schick_kaufmannswaage_waage___hchstlast_10_kg_1_lgw.jpg
Er musste nicht mal wissen, dass es einen Dreisatz gibt, denn er musste nur etwas gut im Kopf addieren können...

Und was die Käseverkäuferin anbelangt: Sie wird wohl gewusst haben, was jedes Stück wiegt (weil sie es vor Ladenöffnung schon abgeschnitten hatte) und somit auch den Preis kannte.

Hallo Trevita1,
hast Du schon die Lösung? – dann her damit!

[Zeitlos]

Aber beste Adele,
ich will doch niemand veräppeln.
Doch X
reimt sich halt so schön auf Nix.

Ich verstehe halt Deine Ausgangsstellung nicht.
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Danke, liebe Adele, für den Hinweis auf die Rückseite der Zeiger-Waage!
Ja, mein Großvater wollte mir seinen alten Rechenschieber erklären - und ich verstand gar nix von den ungleichmäßigen Skalen.
Da kam er auf die Idee, mir mal die
Metzger-Zeiger-Waage aus der Sicht des Metzgers zu zeigen.

Die "obere Skala" zeigte das tatsächliche Gewicht mit dem Zeiger an und
die "untere Skala" an den Rändern links und rechts die kg-Preise:

z.B.: wo oben 1 kg angezeigt wurde,
stand genau unterhalb: 3,60 D-Mark d.h. der Zeiger zeigte nicht nur das 1 kg an sondern auch gleichzeitig den Preis dafür: 3,60 D-Mark.
Die etwas gerundete Preisskala zeigte auch noch weitere Unterteilungen an in 20 Pfennig-Schritten:
wenn der Zeiger 600 g anzeigte, stand fast senkrecht darunter der Teilstrich für 2,20 D-Mark auf der Skala für 3,60 pro kg.
(In Wirklichkeit waren es nur 2,16 DM, aber der Metzer nahm es nicht so genau und rundete; 216 war in der Schule meine Lieblingszahl: die Kubikzahl von 6 und daher wunderbar zu teilen.)

Diese Preisskala war aus Pappe und nur eingeschoben und konnte ausgetauscht werden - je nach Inflation; das Höchstgewicht der Waage war 10 kg.

Der scharfe Backstein-Käse ...
Backstein war früher ein kleinerer Ziegelstein, vielleicht 10 cm hoch, 10 cm lang und 6 - 8 cm breit und wog als Käse vielleicht 1 1/2 Pfund oder etwas mehr, also eine Brotzeit für 3 Personen.
Die "Käsemilch" wurde - wie in eine ca. 2 m lange jeweils 10 cm tiefe und breite vierkantige Dachrinne (jedoch aus Holz) mit einem Sieb als Boden gegossen, aus der das Käswasser heraus lief.
Diese Vierkant-Dachrinne hatte alle z.B. 6 cm in der Länge senkrechte Leisten, in denen man einen Schieber mit zum Boden stecken konnte, so bald kein Wasser mehr ablief und sie voll bis oben mit dieser Käsemasse aufgefüllt war.

Somit hatte jeder Käse die Maße 10 x 10 x 6 cm und die Kaufmannsfrau verkaufte diese Masse ohne Waage.
Heute geht dies alles maschinell - auch die ca. 6wöchige Lagerung.
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Zuhause war ich von der raffinierten Skalen-Einteilung der Metzger-Zeiger-Waage hellauf begeistert.
Gleich nahm ich ein DIN-A4-Blatt quer und zeichnete so ein Skalenpaar ein, um es später nach der Beschriftung in 2 Skalen zu trennen.
Auf Rat des Großvaters so, daß ich die jährlichen Zinsen auf dem Postsparbuch ablesen konnte.

Obere Skala: die Prozente von 0 bis 100 und
unten: die D-Mark von 1 bis 216 (meiner Lieblingszahl).

Wenn man die obigen 100 % über mein Sparkapital auf der unteren Skala von 216 D-Mark legte, konnte man ablesen, wieviel ich bei einem Jahreszins von 3 % Jahreszins erzielen würde ...
und nicht nur dies:
ich konnte auch ablesen, wieviel % ich schon angespart hatte - als ich noch weniger als 216 D-Mark zusammen hatte und wieviel % noch fehlten,
um das erträumte Drei-Gang-Fahrrad mit sportlichen Querlenker im Wert von 216 D-Mark zu erwerben, je nachdem, wie ich die Skalen auf dem Tisch ablas.
Dies war schon ein kleiner Rechenschieber für einfache Verhältnis-Aufgaben.

Natürlich wünschte ich mir nun einen richtigen Rechenschieber von Faber Castell mit durchsichtigem Läufer und beweglicher Zunge.
Doch der war teuer: es war der Gegenwert von 100 Halben Bier.
Eine alte Adler-Schreibmaschine für unseren Bürgermeister war noch teurer:
sie kostete soviel wie 2000 l Bier also 20 Hektoliter-Fässer!
Billig dagegen ein Baugrundstück in einem Marktflecken: 150 D-Mark - ein Freundschaftspreis bevor der Bauboom losbrach.
Der 30 cm lange Aristo-Scholar Rechenschieber war uns dann doch zu teuer.
Schließlich tat es eine alte Rechenscheibe mit 2 Skalen und einem rezibroken Wert auch; sie kostete wahrscheinlich nicht einmal 1/3;
für die Zins- und Dividenden-Rechnung war sie sogar bequemer.

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Wer weiß, auf welcher Idee ein Rechenschieber z.B. Aristo-Scholar malnehmen und teilen kann?
Newton hat dies entwickelt, während bei uns der 7jährige Krieg Länder aushungerte - aber auch ein Mönch (ein Freund Luthers) hat die Grundidee während der Bauernkriege dazu geliefert.

Zeitlos

[Adele_N]

1. Hilfestellung: Hier noch mal die Aufgabe:
Neulich beim Metzger meines Vertrauerns – manchmal sitzt ihm der Schalk im Nacken – antwortete er auf meine Frage: „Was ich ihm schuldig sei“ mit: „Ich bekomme genau 10,52 € plus die Hälfte von der Gesamtsumme und, da sie eine treue Kundin sind, darauf einen Rabatt von 5%“.

Was hat mich der Einkauf gekostet?

Mal angenommen, die Gesamtsumme wäre 40 € gewesen.
Die Hälfte davon sind 20 €. Nun soll aber die Hälfte plus 10,52 € die Gesamtsumme ergeben, was so offensichtlich nicht aufgeht. Also war die Annahme falsch.
Versuchen wir‘s mal mit 30 € ... (...danach den Rabatt nicht vergessen!).

[Trevita1]

Liebste Adele, Du Superhirn: ich passe - stöhn

[Zeitlos]

Oh, oh, oh, liebe Adele!
Kann man dies nicht einfacher ausdrücken?

Du schreibst:
Der Metzger will einen Betrag haben,
der mindestens Euro 10,52 sein soll
aber zuzüglich
die Hälfte des gesamten Einkaufs.

Natürlich will er nichts draufzahlen sondern den ursprünglichen Warenwert haben; also nochmals 10,52 Euro.
Deshalb müssen die in der Aufgabe genannten Euro 10,52 einfach die Hälfte des ursprünglichen Warenwerts sein
und er will die 2. Hälfte (= Euro 10,52) auch noch haben,
also Euro 10,52 * 2 = 21,04 Euro.

Unser damaliger Metzger hätte bequem auf 22 Euro aufgerundet - und es dann auf seine Zeigerwaage geschoben - es kontrollierte ja kein Mensch nach.
Beliebt war auch seine Aussage: die Preise hatten sich erhöht, denn der nächste Metzger war ca. 10 km entfernt - er stand also nie im Wettbewerb und heute sind seine Enkel mehrfache Millionäre und ihnen gehört nächst gelegene Brauerei.

Nach dieser Gedanken-Akrobatik erwarte ich einen Nachlaß von mindestens 10 % (5 % davon gehen an Trevita);
also mal 0,9.
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Wer weiß, welche Idee dem Rechenschieber zugrunde liegt,
dem Handwerkszeug der Techniker ab meinem Großvater?

Zeitlos

[Adele_N]

Na also, da hat uns Zeitlos doch schon mal eine Lösung präsentiert und dafür gibt es ein Fleißbienchen!

Ob das Ergebnis aber auch stimmt – was meint Ihr???
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Ich weiß zwar, welche Idee dem Rechenschieber zugrunde liegt, denn ich habe wehrend meiner Ausbildung auch noch damit gearbeitet,
glaube aber, dass das heute im Zeitalter des Taschenrechners/Smartphone mit Taschenrechner-App keinen mehr interessiert und deshalb hier auch keiner lesen will. Kann mir also die Schreibarbeit sparen und für ganz Neugierige z.B. auf diese Seite verweisen: https://de.wikipedia.org/wiki/Rechenschieber

[Zeitlos]

Schön hast Du geschrieben, Adele!

Ja, die Idee, die Logarithmen zur Basis der Zahl 10
grafisch aufzuzeichnen,
führt zu der Schönheit der Aufgabe.

Newton bekommt doch auch ein Sternchen!

Wie die Logarithmen ins Verhältnis zu den Zahlen gesetzt werden,
weiß auch noch jemand?
Eigentlich wie die Logarithmen (von dem Mönch, dem Freund Luthers) errechnet wurden.

Logarithmus kommt aus dem Griechischen und heißt schlicht: Verhältniszahl ... und zwar ein ganz raffiniertes Verhältnis ... mit Wurzeln und so ....

Zeitlos

[Zeitlos]

Nachdem noch niemand zu Deiner raffínierten Metzgerei-Aufgabe eine Stellungnahme abgebeben hat, bitten wir Dich, liebe Adele, sie auszulösen.

Eigentlich schade, es muß doch hier auch Techniker geben,
die für solche Aufgaben ansprechbar sind ...;
schließlich können sie damit sich auch bei den Damen ins rechte Licht setzen.
Auch die Damen haben es leicht: sie können ja Hilfe holen ...
sogar bei der Pfarrsekretärin / Gemeindereferentin, denn sie haben mindestens Realschule.
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Aus meiner 6. Klasse Volksschule im Geschichts- und Erdkunde-Unterricht:

Die Erde ist rund ...
seit der Blütezeit der Griechen - vor allem um Archimedes und schon früher hatten die Menschen recht konkrete Vorstellungen.

Wie fanden die alten Griechen heraus,
daß die Erde eine Kugel war?

Ich habe mir von damals gemerkt,
daß die Liebespaare in den lauen Mainächten durchaus einen Anteil daran hatten, wenn sie sich im 7. Himmel wähnten und besonders den strahlenden Mond betrachteten ... wie er sich plötzlich verfinsterte.

Aber hauptsächlich waren es wohl die Seefahrer um 400 v.Chr., denen die heran nahenden Schiffe auffielen und außerdem die plötzlich veränderte Stellung der Polarsterns, wenn sie Richtung Norden fuhren.
Im Mittelalter bestätigten Columbus und seine Freunde in der Praxis, daß die alten Griechen Recht hatten mit ihren Schlußfolgerungen.

Findige Vermessungsbeamte um Archimedes (200 v.Chr.) bestätigten letztlich die Liebespaare und die Seefahrer, in dem sie in der heißen Mittagssonne in den Brunnen schauten ...
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Die Bibel wurde ca. 100 n.Chr. geschrieben und zusammen gestellt.
Schade, daß die Bibelschreiber die Erkenntnisse der alten Griechen nicht in ihre Legenden einfließen ließen .... bis heute nicht.

Viel Spaß beim Raten!

Zeitlos

[Adele_N]

Auf vielfachen Wunsch eines einzelnen Herrn hier und jetzt nun zur Metzgerfrage eine vorläufige Auflösung:

Die Antwort von Zeitlos ist natürlich richtig. Der Gesamtbetrag belief sich auf 21,04 €. Durch den Rabatt von 5% musste ich also:
21,04 € * 0,95 = 19,99 € bezahlen.

Diese Multiplikation im Kopf durchzuführen, ist nicht ganz einfach. Leichter geht es, wenn zunächst 10% ermittelt werden, was einfach durch Verschieben des Kommas um eine Stelle nach links geschieht.
Aus 21,04 wird also 2,104.
Da nur 5% gefragt sind, muss nun 2,104 durch 2 geteilt werden, was im Kopf leicht geht und 1,052 ergibt. Hier kann dann schon auf ganze Cent gerundet werden, also 1,05.
Das nun von 21,04 abgezogen, also 21,04 – 1,05 = 19,99

Während die Lösung des ersten Teils der Aufgabe durch reine Überlegung (zwei Hälften ergeben ein Ganzes) zu finden war, nun noch mal diese Aufgabe unter verschärften Bedingungen:

Anderentags sagte der Metzger: Ich bekomme 12,12 € plus 3/7 vom Gesamtbetrag. Wie hoch ist der Gesamtbetrag diesmal?
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Zu Logarithmen:
Nach derzeitiger Quellenlage war der Schotte John Napier (1550 – 1617) der Erste, der 1614 ein Werk über Logarithmen veröffentlichte, in dem er den Logarithmus naturalis berechnete.
Davon inspiriert führte um 1615 der Engländer Henry Briggs (1561 – 1630) den dekadischen Logarithmus ein und berechnete 30.000 Logarithmen bis auf 14 Dezimalstellen genau. Dies machte er mit einer neuen Methode, die auf dem fortgesetzten Wurzelziehen beruht.

Ist schon möglich, dass ein Mönch, mit dem Martin Luther (1483 – 1546) befreundet war, sich schon vor den o.g. beiden Herren mit Logarithmen beschäftigt hat, es aber damit nicht schaffte, Einzug in die Geschichtsbücher zu finden.
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Zu „Die Erde ist rund...“
Dass Liebespaare durch Beobachten des Sternenhimmels erkennen können/konnten, ob die Erde eine Scheibe oder Kugel ist, halte ich für ausgeschlossen.
Es macht doch keinen Unterschied in der scheinbaren Bewegung der Gestirne aus, ob sich der Beobachter auf einer Scheibe oder Kugel befindet, die sich um eine Achse dreht. Und erst recht nicht, wenn davon ausgegangen wird, dass sie still steht und sich das Drumherum bewegt.

Die Seefahrer dagegen konnten es schon erkennen, denn dass bei einem entgegenkommenden Segelschiff zuerst nur die Mastspitze zu sehen ist und dann immer mehr bis zum Rumpf, ist nur auf einer gekrümmten Oberfläche möglich.

Wer hat eigentlich die Mär, die Erde sei eine Scheibe, in die Welt gesetzt und warum?

[Zeitlos]