50plus Forum - Liebe & Partnerschaft, Hobby, Reisen, Witze, Geschichten, Regional, Klatsch und Tratsch

[Zeitlos]

Grüß Dich, Adele!

Ich möchte ja niemanden das Wasser
abgraten,
weil die Wörter im Internet stehen.

Aber wer dieses Wort mit 11 Buchstaben löst,
dem kann ich eine
TEILROTZNER (ich weiß, ein häßliches Wort - wir haben es schon bei den Pfadfindern kre-iert)
anbieten - mit und ohne Ebereschen-Marmelade.
Laßt Euch Zeit, denn dieser Buchstaben-Salat ist auch leicht umzuformen:
dieser Herbstgenuß ist theoretisch 6 Wochen haltbar.
Ich habe ihn im Internet bei der Rätselauflösung nicht gefunden ... daher ...

Es ist ein neuer Nickname hier - vielleicht meldet sich der beliebte Nicknamen-Besitzer ...

Viel Spaß
Zeitlos

[Google]

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Dein „abgraten“ muss ich gelten lassen, obwohl mir für diesen Begriff (diese Arbeit) „entgraten“ mehr zusagt.

Aber sag mal: schummelst Du etwa und guckst im Internet nach?

Zu „TEILROTZNER“ fällt mir nur die „Linzertorte“ ein.

@alle: Es gibt noch ein zweites Wort, welches sich aus „TAGRABEN“ bilden lässt.

[Gast]

Vielleicht ABTRAGEN???

[Adele_N]

Richtig, Barbara1953 !!!

[Gast]

Okay und für TEiLROTZNER habe ich LOTTERIEN anzubieten

[Zeitlos]

[Adele_N]

Also ich plädiere schon dafür, dass alle vorgegebenen Buchstaben verwendet werden müssen (hatte ich auch schon mal darunter geschrieben). Ansonsten wird die Liste doch ellenlang.
Aus „TEILROTZNER“ lassen sich allein schon ca. 16 Wörter mit 9 Buchstaben bilden...

Was bitte Zeitlos, ist eine „deutsche Prim-zahl“? Ich habe keinen blassen Schimmer, worauf Du hinaus willst.

[Gast]

Hallo Adele_N,
hier kommt noch ein Versuch von mir:

TEILROTZNER = ERZITTERN

[Zeitlos]

Die Gen-Schere ...

2 tolle Hechte und

.... Angler-Glück zur Fastenzeit (nur 370 kJ pro 100 g!):
(aus der 5. Klasse Volksschule)

Ein Angler bot am 2. Februar (Maria Lichtmeß) einen großen Pracht-Hecht für Euro 180,-- an.
Zusammen mit einem kleinen Hecht will er nun beide für Euro 216,- verkaufen (wisst Ihr es noch? Dies ist eine „magische Zahl“, die Kubikzahl von 6).

Einer freundlichen Stammkundin überlässt er jedoch das ungleiche Paar für nur Euro 200,--
mit Handschlag darauf!
(Doch dies hat nichts mit der Frage zu tun; es dient nur der Ablenkung.)

Dagegen dieser Hinweis schon:

Es sind wahrscheinlich mehrere Lösungen möglich, doch der kleinere Hecht muß mehr als 2 kg wiegen (Schongewicht bei 50 cm Länge Mindestmaß, sonst muß der Fisch wieder ins Wasser zurückgeworfen werden).
Ferner darf vom 15. Februar bis 15. April nicht geangelt werden, damit sie noch laichen können – was uns Pfadfinder wenig behagte, denn wenn die Tage wieder wärmer werden wurden die Fische am fettesten – in der Fastenzeit!
Guten Appetit!

Wegen des hohen Sammler-Wertes verlangt der glückliche Angler jedoch für den großen Hecht den doppelten Preis pro Kilogramm als für den kleineren.

Frage:
Wieviel wiegen die beiden Hechte gemeinsam?
(Es dürfen jedoch nur ganze Zahlen ohne Kommastellen verwendet werden.)

Es ist nur eine Spielerei … und ein bißchen Kopfrechnen,
wobei man sich nicht dadurch verwirren lassen darf,
daß plötzlich nach einem unbekannten Gewicht gefragt wird …
also nur ein bißchen Training der kleinen grauen Gehirnzellen!

Zum Lösungsweg:
Wenn im heutigen Biologie-Unterricht nach der „Gen-Schere“ gefragt wird,
wird bei uns zur anschaulichen Erklärung dieses Beispiel hergenommen …

Viel Spaß wünscht Euch
Zeitlos

[Gast]

Ich wollte mich eigentlich am Buchstabensalat beteiligen, aber anscheinend wurde das jäh unterbrochen, keine Ahnung warum.
Schönen Abend noch...

[Adele_N]

Hallo Valentino51,
schön, dass Du Dich beteiligen möchtest. Der Buchstabensalat wurde nicht unterbrochen, sondern ist schon gelöst (beinahe hätte ich "gegessen" geschrieben ).
Aber Du kannst ja in der Zeit, bis das neue Matherätsel von Zeitlos gelöst ist, einen neuen Buchstabensalat anrichten

Zu: 2 tolle Hechte...
Rein mathematisch betrachtet sind unendlich viele Lösungen möglich. Begrenzt wird die Menge nur durch die Tatsache, dass Hechte nicht unendlich schwer werden könne.

Da für die Gewichte lt. Aufgabenstellung nur ganze Zahlen erlaubt sind, muss das Gewicht des kleinen Hechtes eine gerade Zahl sein. In welchem Verhältnis die Gewichte des großen und kleinen Hechtes stehen, ergibt sich aus der Aufgabenstellung.

Mehr will ich jetzt noch nicht verraten...

[Zeitlos]

Zu den 2 tollen Hechten ...

Ich habe den Lösungsweg ja schon angedeutet:
es sind die Primzahlen.
Die Primzahlen können nur durch sich selber geteilt werden;
das Ergebnis ist dann "1".
------------------------------------

Beide Hechte zusammen kosten also 216 Euro,
wobei der kg-Preis des Größeren das Doppelte des Kleineren beträgt.

Die Einzelpreise für den kleinen und den großen Hecht bestehen aus den Faktoren:
kg * Euro/kg = verlangter Preis.
Diese beiden Faktoren kann man ermitteln, in dem man die erlösten Preise für den
- großen Hecht (Euro 180,--) und
- kleinen Hecht (Euro 36,--)
in ihre Primzahlen zerlegt und dann sinnvoll zusammenstellt - wie mit einer Gen-Schere.

180 Euro (großer Hecht) besteht aus den Primzahlen: 2 * 2 * 3 * 3 * 5
36 Euro (kleiner Hecht) besteht aus den Primzahlen: 2 * 2 * 3 * 3.

z.B. könnte jetzt der große Hecht aus den Faktoren gebildet werden:

2*2*3 = 12 kg für das Gewicht und nun bleiben noch übrig für den Preis:
3*5 = 15 Euro/kg
= 12 kg * 15 Euro/kg = 180 Euro verlangter Preis;

– somit sind alle Faktoren des großen Hechtes aufgebraucht.

Doch dies klappt nicht, weil dann der kleine Hecht
36 Euro : 7,50 Euro/kg (die Hälfte des großen Hechtes) = 2,4 kg wiegen müßte …
… aber es dürfen nur ganze Zahlen verwendet werden.
Außerdem käme ein Preis von 7,50 Euro für das kg heraus,
der nicht ohne Rest in die 36 Euro Gesamtpreis teilbar ist.

Versuchen wir also eine weitere Paarung der Primzahlen:

und siehe da:

Wer kann weiter rechnen oder schätzen?

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Dein Lösungsweg hat mich schon etwas verblüfft und ich habe mich gefragt, wer kommt denn auf so was?
Was ich noch gern wissen möchte: Auf wie viel Lösungen kommst Du damit?

Das ist mir viel zu umständlich – erst in Primfaktoren zerlegen und dann probieren, mit welchen die Rechnung aufgeht, wenn es doch die guten alten Verhältnisgleichungen gibt.

[1] Gewicht_großer_Hecht = Preis_großer_Hecht / (2 * Grundpreis)
[2] Gewicht_kleiner_Hecht = Preis_kleiner_Hecht / Grundpreis

Das Verhältnis V der Gewichte ergibt sich zu: [1] geteilt durch [2]

[3] V = Gewicht_großer_Hecht / Gewicht_kleiner_Hecht = Preis_großer_Hecht / (Preis_kleiner_Hecht * 2) , Grundpreis kürzt sich heraus

die Zahlen in [3] eingesetzt ergibt ein V von:

[4] V = 180 / (36 * 2) = 5/2 (= 2,5)

Die möglichen Gewichte in kg und der Grundpreis in Euro/kg mal als Tabelle dargestellt. Da V ein Bruch mit einer 2 im Nenner ist, muss der kleine Hecht ein geradzahliges Gewicht haben:

Gewicht_kleiner_Hecht ; Gewicht_großer_Hecht ; Grundpreis
.............2.........................................5............................18
.............4.......................................10..............................9
.............6.......................................15..............................6
.............8.......................................20..............................4,50
...........10.......................................25..............................3,60
...........12.......................................30..............................3
usw., aber bei 30 kg dürfte wohl Schluss sein, sonst artet es in Anglerlatein aus

[Zeitlos]

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
es lassen sich mit Deinem Verfahren noch weitere Lösungen finden.
Aus Deiner 1. Zeile (s. Aufgabenstellung): 180 Euro (großer Hecht) besteht aus den Primzahlen: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 die Kombination:

Großer Hecht: 2*2*5 = 20 kg * 9 Euro/kg (3*3) = 180 Euro gesamt -> kleiner Hecht: 8 kg * 4,50 Euro/kg = 36 Euro; Gesamtgewicht 28 kg.

und aus Deiner 2. Zeile (s. Aufgabenstellung): 36 Euro (kleiner Hecht) besteht aus den Primzahlen: 2 * 2 * 3 * 3 die Kombinationen:

Kleiner Hecht: 2*3 = 6 kg * 6 Euro/kg (2*3) = 36 Euro gesamt -> großer Hecht: 15 kg * 12 Euro/kg = 180 Euro; Gesamtgewicht 21 kg und
Kleiner Hecht: 2*2*3 = 12 kg * 3 Euro/kg (3) = 36 Euro gesamt -> großer Hecht: 30 kg * 6 Euro/kg = 180 Euro; Gesamtgewicht 42 kg

Worin ich mir nicht sicher bin ist, ob das auch mit anderen Zahlen funktioniert. Die nächst größere Zahl für den Preis des großen Hechtes, bei dem sich ganze Zahlen für die Gewichte ergeben, ist 189 € (Gesamtpreis 216 € beibehalten).
Kannst es ja mal ausprobieren...
-------------------------------------------------------------------
Hoffentlich hatte Valentino51 nicht schon einen neuen Buchstabensalat angerichtet, wo er diesen doch nun nicht mehr servieren kann