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[Gast]

Adele_N hat Folgendes geschrieben:

@all, Unsere Generation weiß ja noch, was eine Schallplatte ist. Eine LP hat (gerundet) einen Außendurchmesser von 30 cm, eine unbespielte Mittelfläche mit einem Durchmesser von 14 cm und einen Rand von 6 mm. Die bespielte Fläche hat 95 Rillen pro cm und die Drehzahl ist 33 1/3 Umdrehungen pro Minute.

Hallo miteinander. Pro Seite hat eine Schallplatte eine Rille.
Eine Plattenrille ist wie eine Spirale. Die Musik ist mechanisch eingraviert.
Wenn man sie umdreht, befindet sich auf der anderen Seite ebenfalls eine Rille.
Dmit der Hörer den Anfang besser erkennen kann, ist der Abstand der Rille auf einer Langspielplatte zum nächsten Lied etwas größer.

[Google]

[Adele_N]

Hallo MichKo,
danke für deinen Beitrag - genau so ist es. Nur für die Lösung meiner Aufgabe ist das eher von untergeordneter Bedeutung.

Ich nehme mal an, Du tüftelst noch an den Antworten. Lass Dir nicht zu viel Zeit, sonst schnappt Dir jemand die 10 Punkte vor der Nase weg

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
zu 1) Warum schätzt Du den „bespielten Halbmesser“? Es sind doch alle Maße angegeben.
Den Bogen lass einfach unbeachtet und nimm eine Gerade an.

Zu 2) Das ist nicht der richtige Ansatz und das Ergebnis deshalb falsch.

Stellt Euch die Schallplatte mal im Querschnitt vor.

[Trevita1]

Tut mir leid Adele - das muss ich dieses Mal leider auch passen...

[Zeitlos]

Dann lassen wir uns einmal überraschen, Adele, für gute Ideen sind wir immer offen!

Man kann die bespielte Fläche auch überschlagsmäßig berechnen und dies liegt mir durchaus.

30 cm Durchmesser = 15 cm Halbmesser, die eine Hälfte,
minus
14 cm unbespielte Fläche um die Mitte = 7 cm pro Hälfte,
6 cm Rand = 3 cm pro Hälfte.
verbleibt 5 cm bespielte Fläche.
Dies kam mir eigentlich wenig vor.

Die Rille muß im Mittel ca. 9,5 cm von der Mitte entfernt sein:
7 cm unbespielte Fläche plus
2,5 cm bespielte Fläche
ergibt
9,5 cm = Halbmesser

Dadurch ergibt sich ein Durchmesser von ca. 19 cm, weil ein bißchen ungenau.
Durchmesser x 3,14 ergibt den durchschnittlichen Umfang der Rille = ca. 60 cm.

Tut mir leid, daß mein schöner Rechenweg Dein Wohlgefallen nicht errungen hat ... und bin ja neugierig auf den Irrtum.
Die Schulzeit ist halt schon lange her ... und manches vergessen.
Ja, ja, diese verflixten Ansätze ...

Trotzdem viel Spaß
wünscht Euch
Zeitlos

[Adele_N]

Hallo liebe Rätselfreunde, Rechenmeister und solche, die es werden wollen,
damit die Lösung anschaulicher wird, habe ich ein Bild angefertigt. Da sind alle erforderlichen Maße eingezeichnet – müsst also nicht zurück blättern.



Und hier noch mal die Aufgabenstellung:

1. Welche Strecke x legt beim Abspielen der Tonarm (die Nadel) von außen nach innen zurück?
2. Wie lang ist die Spielzeit bei einer Drehzahl von 33 1/3 Umdrehungen pro Minute?

Bitte Rechenweg angeben!

P.S. Der Typ des Plattenspielers und des Tonabnehmers ist egal.

[Zeitlos]

Vielen Dank, Adele, für Deine wunderschöne Skizze;
man sollte wirklich immer vorher eine Skizze zeichnen.
Du hast Dir ja viel Mühe gegeben, um uns auf die Sprünge zu helfen!

Es liegt also am Rand von 6 Millimeter (ich rechnete noch mit 6 cm).
d.h. 12 mm bezogen auf den Durchmesser, Adele!
Nun kann ich es mir schon besser vorstellen.

Eigentlich bin ich solche Scherze mit verschiedenen Einheiten in 1 Aufgabe mit unserem Mathelehrer gewöhnt ...

Nun habe ich leider noch einen Gedankenfehler in meiner Rechnung entdeckt ... das Alter macht sich nun doch bemerkbar ...

Jetzt erinnere ich mich:
es gab später auch für einen überschaubaren Zeitraum Langspielplatten mit insgesamt ca. 45 Minuten Spielzeit, bis die praktischen Kassetten-Radios bevorzugt wurden.
So eine Platte wird wohl auch die Deinige sein ...

Eigentlich eine nette Aufgabe von Dir, wenn man von vornherein weiß, wieviel Spielzeit so eine Schallplatte ab. Leider fällt mir die Langspielplatte erst jetzt ein.


Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
ich habe das Gefühl, dass Du viel zu kompliziert an die Spielzeit heran gehst. Den durchschnittlichen Umfang der Rille brauchst Du dazu gar nicht, sondern nur sie Anzahl der Rillen.

Teilweise gelöscht von Salida

[Zeitlos]

Gerade wollte ich meine neue Version mit den richtigen Maßeinheiten hier einstellen, da überrascht mich Deine neue Nachricht:
ich bräuchte gar keine durchschnittliche Rillenlänge!

Ja, ja, aber die Gesamtlänge der Rille auf der Platte kann ich doch nur über die durchschnittliche Rillenlänge pro Umdrehung berechnen?

Oder hast Du eine andere lobenswerte Idee?
Die Anzahl der Rillen geteilt durch die 33 Rillen Durchlauf pro Minute?
Dies kann ich mir nur schwer vorstellen - dagegen die Gesamtlänge der Rille schon = fast 1/2 km.
Müßte es nicht auf das Gleiche heraus kommen?

Vielleicht kennt noch jemand die 45-min-Langspielplatte ....

Ein wunderschönes Rätsel!
Dabei eigentlich nur eine Verhältnis-Aufgabe ... ja, ja, diese Verhältnisse sind oft schwierig zu durchschauen - besonders wenn man dabei vorzugsweise an die alten Schlager denkt und zu träumen beginnt!

Zeitlos

[Trevita1]

Also - Adele - Du mathematisches Superhirn: Soeben habe ich im TV eine Sendung gesehen, in der es um die Tricks von Unternehmen bezüglich der unterschiedlichen Preise ihrer Ware im Verhältnis zu den unterschiedlichen Größen der Packung, bzw. zusätzlich angeblichen Preisvorteile geht, durch veränderte Packungsgrößen und noch ein *Geschenk* obendrauf usw....(mir wird schwindelig)

Viele Verbraucher fallen auf diese Tricks herein und auch ich habe selten einen Taschenrechner bei meinem Einkauf dabei, so dass ich es toll fände, wenn Du mich bei meinem nächsten Einkauf im Supermarkt begleiten würdest...

[Adele_N]

Hallo Trevita1,
wo Du jetzt die Tricks kennst, kann Dir doch nicht mehr viel passieren und wenn Du ein Smartphon dabei hast, kannst Du doch den Taschenrechner aufrufen.
Mit dem Begleiten wird es wohl nichts werden oder hast Du vor umzuziehen?

Hallo Zeitlos,
...müsste schon aufs Gleiche heraus kommen - von den Rundungsfehlern mal abgesehen. Deshalb ziehe ich die Anzahl der Rillen vor.
Um Dir das besser vorstellen zu können, musst Du nur mal überlegen, wie weit sich die Nadel bei einer Umdrehung nach innen bewegt.

[Trevita1]

Och - Adele - ich gehöre doch zu den altmodischen Tanten, die sich so was wie ein Smartphone nicht antun wollen und mit einem Taschenrechner Dreisatz rechnen - ich weiss nicht, ob das geht...

[Adele_N]

...Dreisatz? Was ist das denn – nie davon gehört

[Trevita1]

Menno - so was lernt man in der Grundschule. Ja - ja - ist schon lange her, ich weiss...

[Zeitlos]

Vielleicht meint Trevita den Drei-Sprung beim Sport ... oder den Drei-Spitz in der Geschichte, Adele?
Dies war früher die Kopfbedeckung eines Soldaten beim "Alten Fritz", damit er größer erscheint und einen stattlicheren Eindruck macht ...

Trevita, auf den meisten Verpackungen ist auch der kg- oder Liter-Preis aufgedruckt und daher leicht zu vergleichen - z.B. in den Prospekten beim Aldi, der gerade die ca. 4-kg-Martinsgans zu ca. 24 Euro anbietet.
Gut geeignet für den Römertopf!

Ansonsten empfehle ich den "kleinen Rechenschieber" oder noch besser die handlichere Rechenscheibe ... nur 1 Einstellung des Schiebers und schon kannst Du den kg-Preis ablesen.

Viel Spaß
Zeitlos