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[Trevita1]

Zeitlos - Du Scherzkeks - natürlich gibt es die Dreisatz-Rechnung. Ob heute noch damit gearbeitet wird, weiss ich nicht.

Und um auf den Bericht im TV zurückzukommen - so einfach ist das nicht immer mit dem Berechnen des günstigsten Preises anhand der Inhaltsangabe, vor allem wenn sich das Markenting so schlaue Sachen einfallen lässt, wie noch ein zusätzlich geschenkter Inhalt, was sich bei kompliziertem Rechnen, vor allem bei mehreren unterschiedlichen Packungsgrößen u.U. als das Gegenteil herausstellen kann...

[Google]

[Adele_N]

Und ob mit dem Dreisatz noch gearbeitet wird – wie das geht – guckst du z.B. hier:

https://learnattack.de/journal/dreisatz-verstehen-und-anwenden/

Lässt sich auch zur Lösung bei der Schallplatte Pkt. 2. einsetzen.
Wenn bei einer Umdrehung 1 Rille abgefahren wird, wie viel Umdrehungen U sind dann für x Rillen erforderlich?
Wenn 33 1/3 Umdrehungen pro Minute ausgeführt werden, wie viel Minuten werden dann für U Umdrehungen erforderlich?

[Zeitlos]

Adele, die bespielte Fläche hat eine Radius-Breite von 7,4 cm (15 cm - 7,0 cm - 0,6 cm).
Wenn ich nun der Nadel zuschaue, werde ich ganz verwirrt - wie soll ich jetzt noch die Rillen abzählen?
Und noch auf 33 1/3 Rillen pro Minute aufpassen?

Reicht es nicht, wenn man die Spieldauer auf der Schallplatte abliest: 45 min, Adele?

Als Dreisatz Nr. 1 biete ich an:

100 % = Anzahl der Rillen auf dem Radius der bespielte Fläche
% ... = 33 1/3 Rillen davon?

Allerdings - die Schallplatte hat ja 2 Seiten!

Viel Spaß
Zeitlos

[Adele_N]

4 Tage und 21 Beiträge später löse ich die Schallplattenaufgabe jetzt auf:

Zu 1. Welche Strecke x legt beim Abspielen der Tonarm (die Nadel) von außen nach innen zurück?

Hierzu hatte Zeitlos das Ergebnis mit x = 7,4 cm schon richtig genannt, wobei er mit den Radien (Halbmessern) gerechnet hat. Da das der leichtere Teil der Aufgabe ist, bekommt Zeitlos dafür nur 4 Punkte.

Eine andere Variante ist, mit den Durchmessern zu rechnen, wobei der Rand 2 x zu berücksichtigen und dann durch 2 zu teilen ist:
(30 cm – 14 cm – 2 * 0,6 cm) / 2 = 7,4 cm

Zu 2. Wie lang ist die Spielzeit bei einer Drehzahl von 33 1/3 Umdrehungen pro Minute?

2.a) Die Angabe, dass auf 1 cm der Platte 95 Rillen vorhanden sind, legt den weiteren Rechenweg nahe - deshalb wird zuerst die gesamte Anzahl an Rillen R berechnen:

R = 7,4 cm * 95 / cm = 703

2.b) Durch die Angabe der Drehzahl ist eine Verbindung zur gesuchten Zeit gegeben. Durch die Tatsache, dass sich die Nadel bei einer Umdrehung um eine Rille weiter bewegt, was nichts anderes heißt, als dass die Anzahl an Rillen gleich der erforderlichen Umdrehungen bis zum Plattenende sein muss:

R = U = 703

2.c) Aus der angegeben Drehzahl wissen wir, dass eine Umdrehung eine Zeit von:

t1 [min] = 1 / (33 1/3) dauert und folglich die Spielzeit (einer Seite) ts = U * t1 beträgt:

ts [min] = 703 / (33 1/3) = ... = 703 * 3 / 100 = 21,09 oder 21 Minuten und 5,4 Sekunden

@Zeitlos,
Ich habe mal ein paar meine Platten (LP’s) durchgesehen und musste dabei feststellen, dass es scheinbar nicht üblich ist, die Spieldauer insgesamt anzugeben, sondern nur die Länge der Einzeltitel – die müssten also addiert werden.

Wer eine Scherz- oder ernsthafte Frage parat hat, kann/sollte diese jetzt hier stellen!

[Zeitlos]

Danke, Adele!

... und mein schöner Dreisatz, den ich extra eingestellt habe, findet gar keine Würdigung? Die Berechnung lockt doch jedem eine Erinnerung an die Schule heraus ... besonders an die Währungsrechnungen!

Ich hätte noch den 2. Dreisatz ...

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[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
hiermit würdige ich Deinen schönen Dreisatz - wusste nur nichts rechtes damit anzufangen

[Zeitlos]

Danke, Adele!
Mit dem 2.Dreisatz (entsprechend Deiner Aussage in 2c) hätte man nun auch Dein schönes Rätsel lösen können ... oder doch nicht?
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Das Rätsel zu St. Martin:
Der Knackpunkt ist diesmal weniger die Berechnung, sondern eine Überlegung, warum die Vorgaben gemacht wurden.

Die Freunde Martin und Daniel treffen sich nach vielen Jahren wieder.
Martin erzählt stolz von seinen wohlgeratenen Kindern und
Daniel wüsste halt gern, wie alt sie sind.

Martin läßt ihn raten:

1) Das Produkt des Alters meiner drei Kinder ist 72.

2) Addiert man jedoch diese 3 Faktoren (die Faktoren sind auch das Alter der Kinder) = ergibt sich der Tag, an dem Du Geburtstag hast z.B. am 11 (November = Tag des Hl. Martin).

Daniel: "Nun weiß ich immer noch nicht, wie alt Deine Kinder sind."

Martin: "Mein ältestes Kind hat gerade angefangen, Klavierstunden zu nehmen."

Dem klugen Daniel kommt die Erleuchtung: "Ah, jetzt weiß ich, wie alt deine Kinder sind."
Wie alt sind Martins Kinder?

Lösungsweg:
1)
Daniel hat es natürlich leicht, denn er weiß ja, an welchen Tag des Monats er geboren ist!

.. und es ist gleichzeitig die Summe des Alters der 3 Kinder.
Andererseits muß die Zahl 72 durch 3 Kinder teilbar sein, sonst stimmt die Angabe nicht.
Ferner fälllt auf, daß noch eine weitere Bedingung erfüllt sein muß:
1 Kind hat ein Alter, in dem es üblicherweise Klavierstunden nehmen kann.

z.B. angenommen, das Klavier-begeisterte Kind ist 12 Jahre alt,
dann verbleibt das Zahlenpaar 3 Jahre und 2 Jahre für die beiden anderen Kinder
(72 : 12 = 6 und dieses Produkt 6 = 3 x 2).
Die Summe von 12 + 3 + 2 = 17. Somit wäre der kluge Daniel an einem 17. des Monats geboren.
Diese Summe stimmt jedoch nur, wenn sich noch ein 2. Zahlenpaar mit der Gesamtsumme 17 ergibt,
denn sonst bräuchte es die zusätzliche Angabe mit den Klavierstunden nicht
.
Also suchen wir weiter … und finden nichts, was 17 ergäbe.

2) Versuchen wir es mit 10 (Jahre des klavier-begeisterten Kindes) = geht nicht, weil 7,2 Jahre keine glatte Zahl sind!

3) Versuchen wir es mit 9 Jahren … und die Sache wird schon „wärmer“.

Wie alt war nun das klavier-spielende Kind … und die anderen beiden?

Viel Spaß
Zeitlos


geändert am 8.11.27: Die Faktoren näher erklärt.

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Du schreibst: „2) Addiert man jedoch diese 3 Faktoren...“. Bedeutet „Faktoren“ das jeweilige Alter der drei Kinder?

[Zeitlos]

Ja, Adele!
Hast Du einen bessern Ausdruck dafür oder eine zutreffendere Fragestellung?
Mir fiel nichts besseres ein.

Falls noch jemand Fragen hat ...
Es geht diesmal ganz ohne Dreisatz, Trevita!
Obwohl jeder Dreisatz leicht durchzuführen ist:

1) Man hat eine feste Basis, die immer gegeben sein muß und
2) eine Frage, die diese Basis verändert durch Multiplikation oder Division - also letztlich eine Verhältnis-Aufgabe.

Und das Angenehme daran ist,
daß man "waagrechte" Verhältnisse bilden kann und sie durch
"senkrechte" Verhältnisse kontrollieren kann.
Dies wird dann schön übersichtlich und man es sich besser vorstellen.

Viel Spaß!

Zeitlos

[Zeitlos]

aus den heutigen n-tv.-Nachrichten:

Ein Lob für unsere Damen!



Mädchen unterschätzen schon früh ihre Mathe-Fähigkeiten

Anders als die meisten Männer stellen Frauen ihr Licht gerne unter den Scheffel. Und das im Fall von Mathematik anscheinend schon ab der 5. Klasse. Zu dieser Erkenntnis kommt eine neue Untersuchung des Deutschen Instituts für Wirtschaftsforschung DIW.

•Demnach bescheinigen sich Mädchen in dem Alter eher sprachliche als mathematische Fähigkeiten.

•Gleichzeitig halten sich Jungen in Mathe für begabter, als es die Noten rechtfertigen.

•Die Unterschiede in der Mathe-Selbsteinschätzung bleiben während der gesamten Schulzeit bestehen.

Nach wie vor sind Frauen an Universitäten, Fachhochschulen, aber auch in Ausbildungsberufen in den MINT-Fächern Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik deutlich unterrepräsentiert.

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Meines Erachtens reicht es im täglichen Leben aus, wenn man die Verhältnis-Aufgaben beherrscht ... und sie sich auch vorstellen kann!
Ich weiß, manche Verhältnisse gestalten sich als schwierig ...

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
da Du mit ja geantwortet hast, würde ich die gleichen Ausdrücke wie bei 1) verwenden und den Satz so schreiben: „2) Addiert man jedoch die Alter meiner 3 Kinder, ergibt sich der Tag, an dem Du Geburtstag hast...“.

@all,
diese Aufgabe fällt schon in die gehobene Kategorie und wer nur Bahnhof versteht, muss sich deshalb nicht grämen.
Dass der kluge Daniel antwortet: "Ah, jetzt weiß ich, wie alt deine Kinder sind.", ist nicht ganz wörtlich zu nehmen, denn die Lösung so einfach aus den Ärmeln schütteln, wird auch einem Rechengenie nicht so schnell gelingen, denn etwas gerechnet/kombiniert werden muss schon und die Zwischenergebnisse muss er auch noch im Kopf behalten.

Ich fasse das, was aus der Aufgabenstellung bekannt ist, noch mal zusammen (A1 bis A3 sind die Alter der Kinder).
a) A1 * A2 * A3 = 72
b) A1 + A2 + A3 = 1 bis 31
c) Ein Kind (angenommen A1) ist älter als die anderen beiden. Dass es Klavierunterricht nimmt ist eigentlich unwichtig – könnte auch als Einzige blond sein. Wichtig an der Aussage ist, dass es eben nur ein älteres Kind gibt.

Mein Lösungsansatz:
Die Gleichung a) kann nur dann erfüllt werden, wenn für A1 bis A3 die Primfaktoren aus 72 Verwendung finden, die da sind: 2, 2, 2, 3, 3 und zusätzlich die 1 .
Die fünf Primfaktoren müssen alles verwendet werden und fallweise auch die 1 (ein Kind kann ja auch erst ein Jahr alt sein). Da es aber nur drei Kinder sind, müssen ein paar (bis zu vier) der Primfaktoren als Produkt auftreten.

Da Daniel sicher ungefähr weiß, wie alt das älteste Kind ist, wird er mit der Rechnung da ansetzen.
Angenommen, es ist 9 Jahre alt, dann ergeben sich folgende Kombinationen:

A1 = 3 * 3 = 9; A2 = 2 * 2 = 4; A3 = 2 -> Produkt = 72 -> Summe = 15 und
A1 = 3 * 3 = 9; A2 = 2 * 2 * 2 = 8; A3 = 1 -> Produkt = 72 -> Summe = 18

Weitere Kombinationen für A1 = 9 gibt es nicht und somit stimmt das nicht, da es zwei Lösungen mit gleicher Summe geben muss, wie Zeitlos schon geschrieben hatte.

Also muss weiter probiert werden und das überlasse ich jetzt erst mal Euch – viel Erfolg!!!

[Zeitlos]

[Adele_N]

@all,
wegen ein paar Fehlern habe ich meinen Lösungsansatz von heute Vormittag editiert – also bitte noch mal dort nachlesen.

@Zeitlos,
Dein Satz: „Es ist in Wirklichkeit nur eine kleine Spielerei ...“ würde mich schon reizen, mal eine Umfrage unter den Lesern zu starten.
Wenn es so einfach wäre, müssten doch die Antworten nur so rein gepurzelt kommen.
Um eine Lösung nennen zu können, müssen doch erst alle möglichen/sinnvollen Kombinationen durchgerechnet werden. Und mir ist ja auch der Fehler unterlaufen, den Faktor 1 nicht zu berücksichtigen.

[Zeitlos]

Ich würde den Faktor 1 nicht als nicht soo wichtig einschätzen, Adele!

Für Deine Umfrage würde ich als Voraussetzung annehmen, daß man die Rechenaufgaben bis einschl. der 6. Volksschulklasse auch verstanden hat ...
In der 6. Klasse waren die Zins- und Zinseszins-Aufgaben dran und schon die ersten Maßnahmen für den Aufbau einer Altersvorsorge (Hausbau, Anleihen und Aktien oder doch Lebensversicherungen? Andererseits war man später ohne Auto bei den Tanzstunden-Damen aufgeschmissen gegenüber den jungen sportlichen amerikanischen Fallschirmspringern - zumal die "höheren Töchter" meistens Englisch sprechen konnten).

Für die Lösung einer Aufgabe muß man nicht unbedingt alle Möglichkeiten durchrechnen - das Konzentrieren auf einen wahrscheinlichen Lösungsweg genügt, wenn man schon mal eine ähnliche Aufgabe gelöst und verstanden hat.

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Aber wir sind ja hier in 1. Linie in einem Anbandl-Forum mit anderen Wünschen.

Hoffentlich bist Du nicht allzu enttäuscht von der Umfrage.
Viel Spaß!

Zeitlos

[Trevita1]

Also liebe Adele - wie Zeitlos schreibt, ist dies in 1. Linie ein Anbandl-Forum - hast Du den Hinweis nicht verstanden?