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[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
ich hab’s immer noch nicht begriffen, wie Du auf den Wert von „F senkrecht“ kommst und auch nicht, welche Regeln generell bei diesem Schema angewandt werden müssen. Deshalb erklär mir das bitte mal ganz allgemein anhand von Buchstaben:

Fall 1:
Basis: a bekommen -- b angeliefert
..........................................................
Frage: c bekommen -- x angeliefert

1.) F waagrecht = ? ; F senkrecht = ? ; x = ?

und wie rechnest Du, wenn der Ansatz andersherum da steht:

Fall 2:
Basis: b angeliefert -- a bekommen
..........................................................
Frage: x angeliefert -- c bekommen

2.) F waagrecht = ? ; F senkrecht = ? ; x = ?

Mir reicht es, wenn Du die Zeilen 1.) und 2.) ausfüllst.

Wie kam denn nun der Müller zu seinem 10ten Teil?
Der einfachste Weg wäre natürlich durch abwiegen, aber durch den Hinweis auf biblische Zeiten zu einfach.

Also wird der Müller möglicherweise ein Gefäß verwendet haben und damit 9 mal Mehl in den Sack des Bauern und 1 mal in sein Säcklein gefüllt haben solange, bis alles Mehl aufgeteilt war.

Neue Aufgabe vom und mit dem Bauern (Dreschmaschine):

Der Bauer war ja schon auf der Höhe der Zeit und drosch sein Getreide mit einer fahrbaren Dreschmaschine direkt auf dem Feld.
Angetrieben wurde diese von einem Lanz Bulldog mittels Riemenscheiben und Treibriemen, kurz Riementrieb genannt. Nun kam er auf die Idee, Zeit einsparen zu wollen.
Also änderte er kurzentschlossen das Übersetzungsverhältnis von 2:3 auf 3:4, indem er die Riemenscheibe an der Dreschmaschine durch eine kleinere ersetzte.

Um das wie viel Fache drehte sich die Dreschmaschine dadurch schneller?

Wem die Lösung anhand eines Fahrrads leichter fällt: Einfach annehmen, Du schaltest einen Gang weiter.

[Google]

[Zeitlos]

Gerne, Adele!

[Zeitlos]

[Zeitlos]

[Zeitlos]

Um wieviel % ist 3/4 mehr als 2/3?

Es ist wie beim Genießen von Wein ...

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
natürlich ist 3/4 mehr als 2/3.
Ist vielleicht nicht so augenfällig, aber wer die Brüche mal ausrechnet, wird das unschwer erkennen.

Würde vorschlagen, Du löst nun auf.

[Zeitlos]

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Deine Ergebnis ist natürlich richtig, aber das „ca. 1,125“ etwas irreführend.

Wenn mit den Brüchen gerechnet wird, ist das Ergebnis exakt 1,125, denn (3:4) / (2:3) ist nach der Regel: Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert (des Nenners) multipliziert wird: (3*3) / (4*2) = 9 / 8 = 1,125

Fehlt aber noch der Beweis, dass nur die beiden Übersetzungsverhältnisse bei der Rechnung berücksichtigt werden müssen und die Drehzahl n0 der treibenden Riemenscheibe am Lanz-Bulldog keine Rolle spielt.
Mit anderen Worten:
Gefragt ist, wie sich die Drehzahl n2 nach der Änderung zur Drehzahl n1 vor der Änderung der Riemenscheibe an der Dreschmaschine verhält. Das nun genau beschrieben ergibt:

n2 = n0 * Ü2 = n0 * 3:4
n1 = n0 * Ü1 = n0 * 2:3 und sehen, dass sich n0 heraus kürzt und die Lösung ist:

n2/n1 = Ü2/Ü1 = (3:4) / (2:3) = 1,125

Das nun aufs Fahrrad übertragen bedeutet: Bei gleicher Tretfrequenz ist die Geschwindigkeit im nächsten Gang 12,5% höher (natürlich nur, wenn die Übersetzungsverhältnisse der Aufgabenstellung entsprechen).

[Adele_N]

Heute mal eine ganz leichte Aufgabe:

Bei welcher Zahl x ist, wenn diese durch 7 geteilt und dann mit 3 multipliziert wird, das Ergebnis = 66

[Zeitlos]

Man braucht nur rückwärts zu rechnen ... also ausgehend von 66, Adele!

Viel Spaß!

Zeitlos

[Zeitlos]

Wieder eine nette Aufgabe für den Rechenschieber:

gegeben war: x : 3 * 7 = 66

gesucht war: x

1) alle Bekannten rechts vom Gleichheitszeichen bringen;
dabei wechselt das Vorzeichen:

x = 66 * 3 : 7 (= die Rückwärtsrechnung, beginnend mit 66)

x = 154
=====


2) Kontrolle:
154 : 7 * 3 = 66
66 war gegeben, also stimmts!

Mit 66 Jahren fängt das Leben erst an ...;
ein Gruß an alle, die heuer 66 Jahre alt geworden sind und noch werden!
Danke Adele!

Zeitlos

[Ingenieur57]

Ach, Zeitlos, wie faul bin ich doch geworden.
Ich habe den Rechenschieber mindestens 20 Jahre nicht mehr benutzt. Es gibt ihn aber noch, fein säuberlich in seiner Tasche aufgehoben ...

Die bessere Genauigkeit des Taschenrechners (meist der vom PC, weil ich alle Vorbereitungen für meine Bauarbeiten und anderen Projekte auch am PC erledige) hat mich korrumpiert.

Es gibt aber doch noch einige Dinge, die ich im Kopf bereithalte:
- das rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen 3 _ 4 _ 5
- die Reihe für einige Sinuswerte (weil man damit diese Winkel mit einem Maßband o. ä. "abmessen" kann)
sin(30°) = 1/2 * sqrt(1) = 0,5
sin(45°) = 1/2 * sqrt(2) = 0,707
sin(60°) = 1/2 * sqrt(3) = 0,866
sin(90°) = 1/2 * sqrt(4) = 1

Im Kopf eine Quadratwurzel zu berechnen - das konnte ich mal ...

[Adele_N]

Hallo Zeitlos,
Dein berechnetes x = 154 stimmt natürlich! Hatte eigentlich gehofft, diese leichte Aufgabe würde andere zur Lösung reizen.

Hallo Ingenieur57,
da Du von Bauarbeiten schreibst, hast Du mich auf eine neue Aufgabe gebracht:

Eine quadratische Baugrube mit einer Diagonalen von 141,42 m und einer Tiefe von 10 m wurde ausgehoben. Wie viel Erdreich befindet sich darin?

[Ingenieur57]

Hallo Adele_N! Ist das nicht gefährlich? 10 m tief und keine Absicherung gegen Einstürzen?
Übrigens hängt es von den Fähigkeiten der ausführenden Mannschaft ab, wieviel Erdreich noch drin ist - vielleicht ein oder zwei Schaufeln lockeres Zeug?

[Adele_N]

Hallo Ingenieur57,
klar gibt es Absicherungen, auch am Rand, damit kein Dödel hinein fällt – habe ich weggelassen, da für die Lösung ohne große Bedeutung.

Ein oder zwei Schaufeln erscheinen mir bei diesen Abmessungen dann aber doch etwas wenig.
Mal abwarten, was die anderen Bauherren und –Damen errechnen.