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[Zeitlos]

Aber Adele,
1,41 ... wer kennt diese Traumzahl nicht!

Sie ist die 2. Wurzel aus der Zahl 2.
Die 2 wiederum ist die Summe der Katheten in einem halben Quadrat!

(aus der Hauptschule 8. Klasse).

Man braucht also gar nichts dabei zu "rechnen" ... solche Aufgaben liebe ich!

Dadurch angeregt und auch von unserem freundlichen Ingenieur ... bitte ich um Deine Hilfe:

Wer kennt es nicht, das "griechische rechtwinkelige Dreieck", das wir so oft zeichnen mußten - auch in der 8. Klasse Volks-/Hauptschule.

Grundlinie: 5 cm
Seite a: 3 cm und
Seite b: 4 cm

Von der Mitte der Grundlinie geht eine "rote Linie" zum Punkt C, dem Schnittpunkt oben von a und b.
Wie lang ist diese "rote Linie" und wie wurde sie von den alten Griechen bzw. Lateinern genannt (wir hielten "Knüppel" für die richtige Übersetzung)?

Dies ist eher eine Scherzaufgabe für die Volksschüler ...

Adele, könntest Du bitte dieses Muster-Dreieck farbig hier einstellen?
Nur das Dreieck - und vorerst noch ohne einen Zirkel zur besseren Übersicht zu verwenden?

Ich hoffe, keine Fehlbitte getan zu haben und verbleibe
mit freundlichen Grüßen

Zeitlos

[Google]

[Ingenieur57]

Aber, aber, Zeitlos! "1,41" soll eine Traumzahl sein?
Die sieht mindestens so aus:
1,4142135623730950488016887242097

[Zeitlos]

So viele Kommastellen, lieber Ingenieur!

Mein Mathelehrer hatte anfangs bezweifelt, ob ich wirklich bis 3 zählen kann!
Denn mehr Stellen brauche ich für meinen Rechenschieber nicht!
Der Rechenschieber war wirklich eine große Erleichterung ...

Zeitlos

[Zeitlos]

Adele hat dankenswerterweise die Grafik farbig angefertigt.
Ich konnte sie in meine Aufgabe einfügen.

Es gibt wie immer ... eine zeichnerische Lösung (bereits erkennbar auf den 1. Blick) und eine algebraische über die Verhältnisgleichungen von Seiten und Winkeln.

Unser Mathelehrer in der weiterführenden Schule zeigte jeder "neuen" Klasse in der 1. Stunde diese Scherz-Aufgabe - Volksschulwissen der 8. Klasse reicht aber auch aus.
Damit wollte er unser Interesse wecken für die alten Griechen und deren Mathematik.
Sollte wir dümmer sein als sie? Nein und nochmals nein!

Dann erzählte er von Archimedes (auch ein Grieche!):
- wie tief schwimmt ein Holzbalken im Wasser und warum,
- wie konnte der schelmische Archimedes die Kleidung der im Mittelmeer badenden Mädchen mit seinen Brennspiegeln verbrennen ... und nicht nur die römischen Galeeren,
- die fehlende Goldwaage für die Goldkrone in seinem Aquarium ...

Die 1. Stunde war mit seinen Späßen gesichert ... ohne Formeln und Rechnungen!
In der 2. Stunde mußten wir den Schüler-Rechenschieber beherrschen; er kostete uns damals den Gegenwert von 100 Halben Bier ... - aber er erleichterte uns das Schulleben.
Diese Lehrer sind Vorbilder und leuchten wie Sterne am Himmel ... lebenslang!

Viel Spaß
Zeitlos

[Zeitlos]

Um von den Sticheleien wieder wegzukommen:

das griechische rechtwinkelige Dreieck 5 : 4 : 3 hat einige wunderbare Eigenschaften:

z.B. könnte man um die "Spitzen" einen Kreis schlagen - wie ein alter Grieche namens Thales sich daran erfreute.

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In einen solchen vergrößerten Kreis könnte man die Rosette (manche sagen auch "Blume") einfügen und diese Rosette erweitern zum Zifferblatt einer Uhr.
Dabei entstehen lauter gleichseitige Dreiecke wenn man die Eckpunkte mit dem Kreismittelpunkt verbindet.

... und diese Uhr mußte jeder in der 6. Klasse Volksschule "konstruieren" und beschriften.
Hat dies nicht Spaß bereitet?

Die Verhältnisgleichung z.B. zwischen Seiten und Winkeln eines Dreiecks wurde uns in der 8. Klasse Volksschule gezeigt - sie ist also nicht schwer.

Eine nette Freizeitbeschäftigung bei diesem Schneetreiben!

Zeitlos

[Ingenieur57]

Sorry, ich warte immer noch auf eine Lösung von Adele_N's Aufgabe:

[Adele_N]

Hallo Ingenieur57,
natürlich war Deine Antwort richtig – das war eine Fangfrage und ich wartete noch darauf, dass jemand zu rechnen anfängt.

Aber irgend wo hin musste ja der Dreck - wie viel qm waren denn da weg zu karren (rein theoretisch versteht sich)?

Hallo Zeitlos,
wie die dicke rote Linie zu Deiner Schulzeit genannt wurde weiß ich nicht. Ich weiß aber, dass es der Radius (Halbmesser) des Thales-Kreises ist, denn darauf willst Du doch bestimmt hinaus.

[Ingenieur57]

Adele, das kannst Du nicht von mir verlangen, bitte, denn:
Ich habe 1977 mit eigener Kraft eine Garage gebaut für den Trabant - mehr hätte ich mir nie träumen lassen, damals.
Die war innen 5000 x 2500 (Angaben alle in mm, wie in der Technik üblich). Das Streifenfundament habe ich mit Hacke, Spaten und Schaufel ausgehoben und mit einem Eigenbau-Hänger (für's Fahrrad gedacht, aber an's Motorrad angehängt) auf eine innerörtliche Deponie gebracht. Die Deponie war schon geschlossen, brauchte aber noch Erdreich zum Bedecken.
Das Streifenfundament habe ich auf der Eingangsseite 500, an den anderen Seiten 800 tief, aber immer 250 breit ausgebuddelt.
Beim Ausschaufeln lockert sich das Erdreich auf; es nimmt etwa das doppelte Volumen ein.
Wie oft musste ich fahren, wenn der Hänger ein nutzbares Volumen von 450 x 650 x 300 hatte?

P.S.: Eine Anzeige wegen "Nutzung von nicht zugelassenen Fahrzeugen im öffentlichen Straßenverkehr" bringt nichts, weil
1. die Volkspolizei hier keine Dienststellen mehr hat und
2. das Ganze inzwischen verjährt ist.

[Zeitlos]

[Zeitlos]

[Adele_N]

Hallo Ingenieur57,
eine ungefähre Lösung hast Du ja schon von Zeitlos bekommen.

Für eine genaue Berechnung fehlt in Deiner Aufgabenstellung eine wichtige Angabe. Und zwar müsste noch bekannt sein, ob das vordere Fundament inliegend oder außenliegend ist.
Da Zement sicher auch Mangelware war, habe ich den günstigeren Fall angenommen und mit außenliegend gerechnet. Demnach musstest Du 5.750.000 cm³ Aushub abtransportieren, was 65,527 Fuhren entspricht.

Aber sag mal - den Satz von Dir verstehe ich nicht: „Adele, das kannst Du nicht von mir verlangen, bitte, denn: ...“
Seit 1977 müsstest Du Dich doch schon längst wieder von den Strapazen erholt haben???

[Ingenieur57]

Ja, Adele, das war ein (nur halb erklärter) Gefühlsausbruch von mir, den Ereignissen vor 40 Jahren geschuldet. Ich dachte daran, dass ich die 100000 m³ mit meinem Hänger abtransportieren müsste - daran wäre ich wirklich verzweifelt. Physisch hatte ich mich schon erholt, aber die Spuren in der Seele ...
Bei meiner Rechnerei hast Du, liebe Adele, vermutlich nicht an die vier Ecken der Gründung gedacht - es sind rechnerisch knapp 69 Fahrten gewesen - damals habe ich nach kurzer Zeit nicht mehr mitgezählt.

@Zeitlos: Bitte entschuldige, aber ich muss Dich ganz geringfügig korrigieren.
Einen Friedhofsbagger gab es auf dem örtlichen, ev. verwalteten Friedhof sicher nicht. (Ich war seit 1978 für diesen mitverantwortlich.) Da es auch keinen Friedhofsmeister gab, mussten die Angehörigen bei einem Sterbefall sich kümmern oder selbst schaufeln.
Einen MAN-Bulldog und eine Baywa gab es auch nicht. Sand und Schotter konnte man sich anliefern lassen. Zement war nur verfügbar, wenn man sich im Winter vorher damit bevorratet hatte (Adele hatte es richtig eingeschätzt.) Stadtwerke gab es ebenfalls nicht: Elektroenergie lieferte der VEB Energieversorgung, Wasser die kreiseigene Wasserwirtschaft.
Mit Humus meinst Du sicher "Mutterboden", der war ca. 30 cm stark. Unter dem befand und befindet sich immer noch eine Mischung aus Lehm und verschieden großen Steinen, die irgendwann mal Lehm werden wollen. Mit dem Spaten kam man nur mühsam rein, mit der Spitzhacke traf man entweder auf einen Stein (aua Handgelenk) oder rutschte wirkungslos ins Plastische. Ich hatte bei einem Nettoeinkommen von 750 M auch nicht viel für Fremdleistungen übrig, ganz abgesehen davon, dass es sehr mühsam war, solche zu bekommen.
Warum sollte ich den Aushub zur Arbeit mitgenommen haben, wenn die Deponie, wie schon geschrieben, im Ort gewesen ist? Nach der Arbeit, wenn es dunkel war (Unrechtsbewusstsein), habe ich den transportiert: hacken, schaufeln, einladen, fahren - hacken, schaufeln , ... Eine selbstgemachte und eine Werkstattlampe mit je 60 W Glülampe spendeten mir Licht.
Natürlich hab' ich nach dem Gießen der Streifenfundamente die Wände hochgemauert, Pfetten draufgelegt und mit Wellbetonplatten gedeckt. Das Tor (zwei normale Flügel) ist selbstgebaut incl. Pasquill-Verschuss. Die Dachrinne (nur 3m lang) wurde von mir selbst zusammengelötet.
Warum sollte ich frischen naturfarbenen Putz anstreichen? Und wer sich freiwillig Brombeeren in den Garten holt, ist selbst schuld.

"Eisspeicher" ist ein gutes Stichwort, möchte ich aber nicht realisieren, weil mir die nötige Technik für Selbstbau doch zu kompliziert ist.

Übrigens hat genau diese Garage im vorigen Jahr ein neues Dach mit Dämmung, neuen Betonboden und das Tor neue Beplankung erhalten und wird jetzt als Holz- und Blech-Werkstatt genutzt. Beim Boden hatten wir uns einen Durchlaufmischer und eine Betonschleifmaschine ausgeliehen - beide waren defekt und die Schleifmaschine habe ich hinterher repariert.
Zusammenfassung: Heute wie früher will ich fast alles selbst machen - mir geht es nie nur darum, das Ergebnis zu nutzen, sondern es gebaut zu haben - Spaß hatte ich dabei schon ...
Stimmt aber auch, dass ich in den letzten 4 Jahren in keinem Urlaub gewesen bin.
Hau, ich habe gesprochen!

[Zeitlos]

Herzlichen Glückwunsch, lieber Ingenieur, zu Deiner Ausdauer + Optimismus!

... und auch zu Deinem Interesse an einem Eisspeicher mit offenen Solarkollektoren - sie werden die Zukunft sein - auch wenn "nur" die Erstarrungswärme genutzt wird, die jeder vom Physik-Unterricht über die Wärme kennt und die Kilokalorien berechnen mußte.
Dazu wünsche ich Dir viel Glück mit der unteren Wasserschutz-Behörde, die eifersüchtig über ihr Grundwasser wacht.

Du kannst jeder Zeit anderer Meinung als ich sein und brauchst Dich doch deshalb nicht zu entschuldigen - im Gegenteil: andere Meinungen sind erwünscht.

... und zum Nachtisch "wilde Früchte" ... munden Dir meine veredelten Brombeeren nicht? Sie gedeihen wunderbar an der Garagenwand ...

Zeitlos

[Adele_N]

Hallo Ingenieur,
Asche auf mein Haupt - da habe ich mich doch tatsächlich bei einem Maß vertan. Meine erneute Rechnung ergibt nun:
Wenn der vordere Fundamentstreifen außen liegt, sind es 67,806 Fuhren und wenn er innen liegt, 68,661. Im zweiten Fall brauchtest Du aber auch 0,0375 m³ mehr Beton, was aber nur 1,26% von im ersten Fall 2,975 m³ mehr sind.

Gratulation zu Deinem errechneten Volumen meiner Baugrube von 100.000 m³ !

Für diejenigen Leser, die gern wissen möchten, wie diese Zahl zustande kommt, da ich doch nur die Diagonale angegeben hatte:
In einen Quadrat ist die Diagonale immer das Wurzel-2-fache der Seitenlänge. Die Baugrube hat also die Abmessungen 100 m x 100 m x 10 m.

[Trevita1]

Wenn ich das alles lese, wird mir ganz schwindelig - da haben sich ja die richtigen *Drei* gefunden - viel Spass weiterhin...